Между прошлым и будущим

69 >

сильно". Удобно представлять себе принцип малых искажений в терминах
множеств точек V(M) и V(H). Для каждой реальной династии М множество
изображающих ее числовых династий является "шаровым скоплением"
(рис.1.9). Если сформулированная выше статистическая гипотеза
верна, то "шаровые скопления" V(M) и V(H), отвечающие заведомо
НЕЗАВИСИМЫМ, то есть заведомо разным реальным династиям M и H, не
пересекаются, расположены достаточно далеко друг от друга
(рис.1.9). Принцип малых искажений нуждается в эскпериментальной
проверке. Сначала нужно было выяснить: можно ли найти естественный
числовой коэффициент c(M,H), который позволяет уверенно различать
заведомо зависимые и заведомо независимые пары числовых династий.
Другими словами, число c(M,H) должно быть "мало" в случае заведомо
зависимых числовых династий M и H, и должно быть "большим" для
заведомо независимых династий M и H. В частности, потребовалось
составить список заведомо зависимых и заведомо независимых династий
из более или менее достоверной эпохи XIV-XX веков. См. подробности в
[нх-1].  Далее, на множестве всех пар династий была введена
естественная мера близости c(M,H), описание которой также дано в
[нх-1]. В результате обширного вычислительного эксперимента
оказалось, что эта мера удовлетворяет требуемым условиям: числовой
коэффициент c(M,H) уверенно различает заведомо зависимые и заведомо
независимые династии. Для ЗАВЕДОМО ЗАВИСИМЫХ числовых династий
(содержащих от 15 до 20 правлений) из эпохи XIV-XX веков коэффициент
c(M,H) оказался не превосходящим величины 10^(-8). Здесь он колебался
в интервале от 10^(-12) до 10^(-8). А для ЗАВЕДОМО НЕЗАВИСИМЫХ
числовых династий из той же эпохи, коэффициент оказался не меньше чем
10^(-3) и колебался в интервале от 10^(-3) до 1. Все детали методики
описаны в [нх-1].

    После проверки эффективности методики на заведомо достоверном

Следующая

69 >